120 GHz 超宽带毫米级高精度雷达液位算法
近年来 ，石油化工行业不断发展 ，石油 化工 产品的生产和存储环境逐渐复杂，油品具有易燃 易爆的特点 ，油品存储罐容量较大 ，一 般在千吨 级甚至万吨级 。在油品生产过程中，需要时刻准 确掌握油品储罐的状态，若误差较大会给企业带 来较大的经济损失，同时也容易造成事故安全隐 患 。 因此，罐内液位高度的测量精度不但直接影 响企业的经济效益，而且直接影响企业的生产安 全。
石油化工行业一直以来都是采用液 位开关 来进行油品储罐的液位报警，其缺点是在运行过 程中开关状态难以有效监测 ，平时难以维护 ，而 能够连续不间断地对液位进行测量的自动化仪 表则可以对相关油品储罐内的液位变化情况进 行实时动态监测并能够对仪表自身的工作状 态 进行实时监测报警 ，因此可靠性更高 。但是现有 的液位连续测量仪表存在一些问题 。例如，静压 液位计精度较差，主要是由于受测量介质密度和 温度的影响较大；磁致伸缩液位计一直以来在市 场上普及不广，主要是该液位计采用与测量介质 接触的测量方式 ，安装和维护要求较高 ，而且主要适用于非腐蚀性介质 测量，不适用于粘稠性介 质； 伺服液位计同样有接触式液位计的各种弊 端，也不适用于腐蚀性和粘稠性介质。
雷达液位计因采用非接 触式测量且 不需要 传输媒介， 故能够应用于易挥发介质的液位测 量 ，不受罐内介质挥发性气体的影响 ，并且不受 罐内液体介质的浓度 、密度等相关物理特性的影 响 。随着技术和工艺的进步，其价格逐步降低，应 用范围越来越广 。雷达液位计能适应恶劣的应用 环境，不但抗干扰能力强 ，而且测量精度较高 ，所 以在石油化工行业得到了广泛应用［1，2］。
近年来，石油化工行业对雷达液位计测量精 度的要求越来越高， 而目前主流的26、80 GHz雷 达液位计存在一些测量精度问题 。为此 ，笔者基 于一种新的120 GHz超宽带雷达液位计 ，并结合 高精度Chirp-Z变换算法，从而达到提高雷达液位 计在油品储罐中液位测距精度的目的 。
1 雷达液位计工作原理
雷达液位计的天线定向发射电磁波 ，这些电 磁波经过被测液体介质表面反射后，被雷达天线 接收 。雷达所测距离R的计算式如下：
R= 
4 （1）
式中 F—— 噪声系数；
G—— 天线增益；
k—— 玻尔兹曼常数，k=1.38× 10-23 J/K； L—— 系统损耗；
Pt—— 发射功率；
（SNR）0—— 信噪比；
T0—— 标准温度；
λ—— 波长；
τ—— 传输的脉冲宽度；
σ—— 雷达散射截面。
罐体内介质 、介电常数和温度都会对探测精 度产生影响 ，需要综合考虑 。文中只考虑常温状 态，而实际工况中，除了考虑这些影响外，还需要考虑实际环境和测量介质 。不同介质［3］环境下，雷达 信噪比随雷达探测距离的变化关系如图1所示。
图1 不同介质环境下信噪比随雷达探测距离的变化关系
由图1可知，在不同的介质环境下，随着探测 距离的增加 ， 雷达探测信号的信噪比随之降低 ， 表现为探测精度的降低。
线性调频连续波雷达［4，5］的发射频率带宽为 4 GHz，距离分辨率3.75 cm，最高发射功率10 dBm， 探测距离最高达100 m。发射波形方程如下：
St（t）=A0cos [2π (f0t+k0t2 ) +φ0 ]，0<t<T （2）
式中 A0—— 幅值；
f0—— 雷达载频；
k0—— 调频斜率；
T—— 周期；
φ0—— 初相位 。
雷达信号在经过距离为R的传播后 ， 与回波 信号之间会产生时延td，则有：SR（t）=A0cos {2π [f0（t-td）+k（t-td）2 ] +φ0 }，td<t<T （3）
回波信号经过混频 、 中频基带信号经过FFT 后，得到如图2所示的信号频域图 。
图2 信号频域图
由于雷达测距的精度主要依赖于对 雷达收 发信号混频后所得的差拍信号（频率与目标距离 线性相关的信号）， 因此可以利用差拍信号的频 率对目标进行测距，从而把对测距的精度转换为 对差拍信号进行数字信号处理的问题［6］。传统的 液位计测量都是利用FFT处理实现的 ， 造成频谱 处理的精度受到栅栏效应 、泄漏效应 、混叠效应 及量化结果误差等因素的影响，导致对频谱的分 析精度不高，并且测距精度很难提高 。量化误差 和混叠效应是在进行AD转换过程中引起的，而泄 漏效应与栅栏效应是FFT算法进行数字信号处理 时不可避免的问题，导致频谱的实际曲线与理想 曲线之间具有偏差 。如图3所示 ， 红色点是进行 FFT处理后得到的信号强度点 ， 绿色点是因为栏 栅效应而丢失的点，在进行FFT处理后不可见，从 而产生ΔR/2的测距误差，因此雷达液位计无法满 足高精度测量场合的要求 。
图3 实际频谱点与理论频谱点示意图